И, наконец, на морском берегу, разбивающем волны,
Платье сыреет всегда, а на солнце вися, оно сохнет;
Видеть, однако, нельзя, как влага на нём оседает,
Да и не видно того, как она исчезает от зноя.
Значит, дробится вода на такие мельчайшие части,
Что недоступны они совершенно для нашего глаза.
Тит Лукреций Кар. О природе вещей. 99-55 до н.э.
Квантовая химия имеет дело с объектами атомного, или нанометрового размера. Считается, что явления из наномира наблюдают современными приборами, однако, чтобы получить представление об этой сцене вовсе не нужен электронный микроскоп. Достаточно немного школьной физики. Рассмотрим один кубический сантиметр воды. Если разрезать кубик на две части, то поверхность воды увеличится на площадь 2S.
Пусть в кубическом сантиметре воды N3 молекул, тогда на поверхности
кубика – N2.
В ходе нарезания кубика исчезло N2 связей между молекулами. Полагая, что с
каждой разорванной связью исчезает энергия Eb, мы получаем, что
энергия поверхностного натяжения
равна
$$
\begin{equation}
2S\cdot\gamma=E_{b}\cdot N^{2}
\end{equation}
$$
где $\gamma$ коэффициент поверхностного натяжения воды. Если предположить,
что каждую молекулу окружает 6 соседних, то разрыв всех связей приведёт к
образованию газа, то есть, к испарению. Как и коэффициент поверхностного
натяжения, удельная теплота испарения воды
известна. Тогда
$$
\begin{equation}
H_{\text{исп}}=E_{b}\cdot6N^{3}
\end{equation}
$$
Из полученных соотношений, подставляя численные значения S=1 см2,
$\gamma$=72×10-7 Дж/см2 и Hисп.=2260 Дж/см3
находим примерное число молекул воды на 1 см:
$$
\begin{equation}
N=\frac{H_{\text{исп}}}{12S\cdot\gamma}\approx2.6\times10^{7}
\end{equation}
$$
Тогда общее число молекул в кубике воды объёмом 1 см3 примерно
$$
\begin{equation}
N^{3}\approx1.8\times10^{22}
\end{equation}
$$
что по порядку величины неплохо совпадает с числом молекул,
рассчитанным исходя из плотности воды и
числа Авогадро – 3.3×1022.
Характерное расстояние на котором действуют силы сцепления молекул составляет
$$
\begin{equation}
1\text{ см}/2.6\times10^{7}\approx 0.4\text{ нм}
\end{equation}
$$
Электростатическая энергия элементарных зарядов $\bar{e}$, находящихся на расстоянии 0.4 нм: $$ \begin{equation} \begin{split} U_{\text{эл.стат}}& =\frac{1}{4\pi\epsilon_{0}}\cdot\frac{e^{2}}{r}\\ & =\frac{1}{4\pi\cdot8.85\times10^{-12}}\cdot\frac{\left(1.6\times10^{-19}\right)^{2}}{4\times10^{-10}}\cdot6.02\times10^{23}=3.5\times10^{5}\text{Дж/моль} \end{split} \end{equation} $$ Это типичная энергия химической реакции (сравните с данными Klaus Schmidt-Rohr // Why Combustions Are Always Exothermic, Yielding About 418 kJ per Mole of O2). Судя по сделанным оценкам, силы ответственные за химическое взаимодействие имеют электростатическую природу.
Платье сыреет всегда, а на солнце вися, оно сохнет;
Видеть, однако, нельзя, как влага на нём оседает,
Да и не видно того, как она исчезает от зноя.
Значит, дробится вода на такие мельчайшие части,
Что недоступны они совершенно для нашего глаза.
Тит Лукреций Кар. О природе вещей. 99-55 до н.э.
Квантовая химия имеет дело с объектами атомного, или нанометрового размера. Считается, что явления из наномира наблюдают современными приборами, однако, чтобы получить представление об этой сцене вовсе не нужен электронный микроскоп. Достаточно немного школьной физики. Рассмотрим один кубический сантиметр воды. Если разрезать кубик на две части, то поверхность воды увеличится на площадь 2S.
Пусть в кубическом сантиметре воды N3 молекул, тогда на поверхности
кубика – N2.
В ходе нарезания кубика исчезло N2 связей между молекулами. Полагая, что с
каждой разорванной связью исчезает энергия Eb, мы получаем, что
энергия поверхностного натяжения
равна
$$
\begin{equation}
2S\cdot\gamma=E_{b}\cdot N^{2}
\end{equation}
$$
где $\gamma$ коэффициент поверхностного натяжения воды. Если предположить,
что каждую молекулу окружает 6 соседних, то разрыв всех связей приведёт к
образованию газа, то есть, к испарению. Как и коэффициент поверхностного
натяжения, удельная теплота испарения воды
известна. Тогда
$$
\begin{equation}
H_{\text{исп}}=E_{b}\cdot6N^{3}
\end{equation}
$$
Из полученных соотношений, подставляя численные значения S=1 см2,
$\gamma$=72×10-7 Дж/см2 и Hисп.=2260 Дж/см3
находим примерное число молекул воды на 1 см:
$$
\begin{equation}
N=\frac{H_{\text{исп}}}{12S\cdot\gamma}\approx2.6\times10^{7}
\end{equation}
$$
Тогда общее число молекул в кубике воды объёмом 1 см3 примерно
$$
\begin{equation}
N^{3}\approx1.8\times10^{22}
\end{equation}
$$
что по порядку величины неплохо совпадает с числом молекул,
рассчитанным исходя из плотности воды и
числа Авогадро – 3.3×1022.
Характерное расстояние на котором действуют силы сцепления молекул составляет
$$
\begin{equation}
1\text{ см}/2.6\times10^{7}\approx 0.4\text{ нм}
\end{equation}
$$
Электростатическая энергия элементарных зарядов $\bar{e}$, находящихся на расстоянии 0.4 нм: $$ \begin{equation} \begin{split} U_{\text{эл.стат}}& =\frac{1}{4\pi\epsilon_{0}}\cdot\frac{e^{2}}{r}\\ & =\frac{1}{4\pi\cdot8.85\times10^{-12}}\cdot\frac{\left(1.6\times10^{-19}\right)^{2}}{4\times10^{-10}}\cdot6.02\times10^{23}=3.5\times10^{5}\text{Дж/моль} \end{split} \end{equation} $$ Это типичная энергия химической реакции (сравните с данными Klaus Schmidt-Rohr // Why Combustions Are Always Exothermic, Yielding About 418 kJ per Mole of O2). Судя по сделанным оценкам, силы ответственные за химическое взаимодействие имеют электростатическую природу.
